Eran los años 70 del siglo pasado cuando un grupo de jóvenes encabezado por Cortés, el prioste eterno de la Vera Cruz, hermano ilustre y que a tantas personas enseñó este oficio, siendo recordado en un azulejo colocado en la sacristía de la capilla del Dulce Nombre de Jesús, tienen la idea de querer sacar una procesión de la Cruz en el mes de mayo, lo que podría ser la salida de Gloria del principal titular de la hermandad.
Este grupo estaba formado, entre otros, por Luis León Pérez, Francisco León Pérez, Ildefonso Pinto, Manuel Sánchez Reina, Chaves, Ángel Jiménez o Gonzalo García Quintana. Querían aprender a portar un paso. Esto coincidió con la transición de los profesionales o los hermanos costaleros en la hermandad. La junta de gobierno de aquella época no lo veía con buenos ojos al principio, pero finalmente este hecho llegó a ser una realidad. La juventud trabajó para montar un paso confeccionado a base de tablones de madera, hechos por ellos mismos.
La primera cruz era propiedad de la hermandad del Calvario, solicitada a través de Javier Fal Conde, quien fue el primer capataz de la cruz de mayo y posteriormente del Cristo de la Vera Cruz después de los profesionales. Por otra parte, Francisco León Pérez solicitó varios enseres a las Siete Palabras para decorar el paso y la procesión, ya que siempre ha contado con un amplio cortejo formado por hermanos con cirio, cuerpo de acólitos, grupos jóvenes de otras hermandades y jóvenes de flamenca.
El primero de los sudarios que llegó a salir era de la abuela del capataz, de Javier Fal Conde, que tuvo como anécdota curiosa que a la altura del convento de Santa Rosalía, el lugar donde salió por primera vez por estar la capilla de la hermandad en obras, salió ardiendo al estar pegado a uno de los hachones del paso. La banda que puso los sones musicales fue la del ‘Requeté’, formación actualmente extinguida.
Este andas eran algo más pequeñas que las actuales. El siguiente paso tenía y tiene piezas de uno de los antiguos pasos del Señor, donde se utiliza por ejemplo el Ángel que hiciera Antonio Castillo Lastrucci para el paso que creó para el crucificado más antiguo de la Semana Santa de Sevilla, y otros del palio como las jarras o el llamador.
Así continuó esta procesión hasta la actualidad. La finalidad no era otra que enseñar a los jóvenes para luego poder llevar a los titulares en la estación de penitencia del Lunes Santo. No todos los años se organiza en la actualidad. Anteriormente, en otras ocasiones, también se instalaba una verbena en la plaza de la Concordia, rememorando así el mes de la cruz y el de la fundación de la Vera Cruz.
Una festividad que ahora se celebra el 14 de septiembre pero anteriormente era el 3 de mayo. Una tradición que prosigue con este tipo de procesiones realizadas en muchas hermandades, así como de la instalación de una velá en las plazas o patios de la ciudad. Este no es el único acto que la Vera Cruz lleva a cabo en este mes, ya que en la capilla del Dulce Nombre de Jesús tiene lugar los Juegos Florales, un certamen poético que viene haciendo desde hace casi 4 décadas.